[프로그래머스][LV 1][C++] 소수 찾기

숫자 n 까지의 소수를 찾는 문제이다. 처음에는 n까지 for 문을 돌면서 소수를 판별하는 함수로 개수를 세려고 했는데 이렇게 해보니

 효율성 테스트에서 시간초과가 떴다. 왜 그런지 생각해보니 for문을 돌면서 계속 검사를 하면 O(N^2)로 시간복잡도가 계산되기 때문에 실패하는 것이였다. 

방법을 찾아보니 에라토스테네스의 체 라는 방법을 사용하면 시간을 많이 줄일 수 있다고 해서 이 방법을 익히고 사용해 보기로 하였다. 

에라토스테네스의 체

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%90%EB%9D%BC%ED%86%A0%EC%8A%A4%ED%85%8C%EB%84%A4%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EC%B2%B4

에라토스테네스의 체를 설명한 그림이다. 

소수 인것을 찾고 소수의 배수를 찾아 체크하는 과정을 반복하면 체크하지 않은 것이 소수이여서 이런 방식으로 소수를 찾을 수 있다.

전체 코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int n) {
    int answer = 0;
    vector<bool> v(n+1,true);
    
    for(int i=2;i<=n;i++){              //전체 순회
        if(v[i]){               //소수라면
            for(int j=2;j*i<=n;j++){            //배수 찾기
                v[i*j]=false;               //배수는 소수가 아니다.
            }
            answer++;
        }
    }
    return answer;
}